摘要：本文中将matlab软件应用于中学数学的学习，以在函数及极限中的应用为例绘制出了抽象的数学表达式的图像并对图像的特征进行了分析。通过分析表明，matlab软件对中学生学习抽象的数学知识的理解和掌握有很大的帮助;
关键词：matlab;中学数学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2019）06-0116-03
数学是研究数量关系，空间结构及模型的一门重要学科。其特点首先是有高度抽象性，就其形式来讲它的抽象性表现为多层次、符号化及形式化，这些性质区别于其他学科的重要特征。其次，数学严谨的逻辑性，它的结论是否正确一般不能用像物理化学学科那样借助于实验来验证，而用严格的逻辑推理来证明。最后是它广泛的应用性，在我们的日常生活及工作，生产劳动甚至在科学研究中都会用到数学知识。
在中学教育中有一种说法，“想学好物理化学乃至其他课程，就必须把数学学好”。但是刚毕业于小学的孩子到中学开始接触二元一次方程、三元一次方程等方程组、一元二次方程及抽象的函数图像、导数及极限等内容时会有一部分学生失去对数学的激情，甚至可能会出现放弃数学的现象，坚持学好数学的孩子也普遍感觉到数学这门课程越学越难。
Matlab 是美国mathworks 公司出品的商业数学软件，是matrix与laboratory 的组合词，意义为矩阵实验室;通常用于算法的开发，数据的可视化，数据分析以及数值计算。代表着当今世界计算软件的先进水平。其特点和优势表现在如下四个方面;（1）有高效率的数值计算和符号计算功能;（2）有很强的图像处理功能，实现计算的结果可视化;（3）用户界面接近数学的自然化语言，使初学者易于学习和掌握并应用;（4）功能非常丰富的应用工具箱（信号处理及通信工具箱等），为用户提供了大量的处理工具;
因此，此软件以矩阵运算为基础，在绘制函数图像、图像的处理、数据分析及数学建模等方面有着不可替代的优势。此软件以强大的数学运算功能和简单的编程语言及可视化效果，获得了广大科技人员的应用和认可。在此论文将探讨matlab 软件在中学数学中的基本应用。
Matlab在数学教学中常用的基本命令如下：
[基本命令 Plot（x，y） 以，x，y的对应元素为坐标画出二维图 Title（‘字符串’） 在图形上写标题 Grid on 在画面上加上网格 Sin（） 正弦函数 limit（） 极限 Hold on 在同一画面上作图 clc 命令窗口清屏 ........ ]
1 函数中的应用
在初中阶段主要学习正比例函数、反比例函数和二次函数。不管学习什么样的函数，画函数图像是最基本的要求，当学生能够独立画出函数图像时才能更进一步地理解和掌握函数的有关知识。绘制函数图像时一般用描点法完成，这对于特殊坐标带来方便，而我们学生遇到特殊函数时用描点法画出图像显得比较困难。因此，在绘制函数图像中matlab的作用可以发挥到极值，给绘制图像带来我们意想不到的便利。下面主要介绍反比例函数、二次函数及三角函数的图像在matlab中的画法。
1）反比例函数：在中学阶段掌握反比例函数的定义，解析式特征，图像及其性质是重点。该内容也是在中考试题中的热门考点，有时以压轴题的方式出现在试卷中，从学生的掌握情况来看，学生在考试中的失分率还是比较高。
例题1：画出反比例函数y=2/x（[x≠0]）的图像;并说明其增减性;
在第一象限內的函数值随着自变量x的增大而减小;在第三象限内的函数值随着也随着x的增大而减小;但自变量x不管怎么变因变量y始终不可能等于零，所以图像不经过原点，断开的两个分支逐渐靠近坐标轴但永远不会与坐标轴相交。
2）二次函数：二次函数的图像是在学习一次函数的图像特征后，进一步探索的过程。由于学生是刚接触抛物线这种函数图像，因此教学时应通过观察图像来思考和归纳图像的特征来达到学习的目标。但是很大一部分学生学习认真但是缺乏数学思维和想象力，导致其数学基础较差，学习信心越来越不足，学习兴趣直线下降甚至出现厌学的心里。因此，中学教学时对于特殊的学生利用特殊的方法来唤醒学生的学习兴趣是重中之重;
在中学的数学学习中对于y=ax2+bx+c（[a≠0]）的基本学习下要求如下：
可以画出如下两幅图像，很明显就可以看出a=1和a=-1影响了该二次函数的开口方向，也可以从图像中看出x的取值范围内y的最大值和最小值，及对称轴等信息;
此外，在matlab 中可以完成系数b和c对整个函数图像的影响极其数学意义;使抽象的数学表达式转化为可视化的图像，对于达到教学目标起到关键性的作用;教师根据学习的进度和内容的深度通过matlab软件画出图像来讲解平移及其他重点内容;
3）三角函数是高中数学的重要内容之一，通过对往年的高考数学试题分析知道，它在高考试题中的比例15%左右，说明一定要好哈把握这块内容。但是学生的答题情况来，学生没有真正理解和灵活掌握这部分内容，带着通过matlab的辅助作用来改变这种局面的思路，笔者也给出了简单的一道例题，有兴趣的同仁们在今后的工作中可以拓展研究，真正用在教学上。
例题3：请画出y=sinx和y=sin2x的图像，其中x=[-π，π];
在matlab窗口中输入如下命令（部分）：
从以上两个图像中也可以看出，y=sinx和y=sin2x的函数图像上的区别，在指定区间内的最大值和最小值，周期等信息;
2 极限中的应用
极限是高等数学中最基本的内容，但对于普通的高中生来讲很不容易理解，计算起来更为复杂，极限的简单计算是最近几年高考中的重点也是难点，因此在本文中应用matlab软件解决极限问题，有助于学生更容易理解和掌握极限的意义;
通过此图像可以知道，当x[→6]时极限已经接近2/3，更何况x[→∞]时极限值也接也是如此。给中学生讲极限的概念时或意义时如果结合matlab编程画出极限的图像时可以加深学生理解极限的意义和掌握。
3 结论
随着计算机技术的发展，多媒体教学受到了老师们的重视。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉， 11%来自听觉， 1.5%来自触觉，三个加起来95.5%[1]。在教学中充分利用三者来提高教学质量是以后的教育教学的基本趋势;利用日新月异的电脑信息技术将复杂的数学问题简单化和可视化是有良心的教育工作者的责任和梦想，本文中利用matlab软件以方程组，一元二次函数，三角函数，极限问题的解决为例，画出各个例题的图像及进行分析来展示出了此软件的强大功能和可用性;对此软件有兴趣的教育同仁们可以在今后的教学中辅助语日常的数学教学中，以便提高教学效果，促进教学新时代模式下的教学改革。
参考文献：
[1] 辛贺华.MatLab 在中学数学教学中的应用[J].教学研究，2007（6）.
[2] 张志涌.精通MATLAB6.5版教程[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.
[3] 王晖.Matlab 在高中数学“函数”教学中的应用.数学教学研[J].2015（3）：11-14..
[4] 老松杨， 吴玲达.浅析多媒体辅助教学[J].高等教育研究学报，2000，23（3）.
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2019-05-14 来源:电脑知识与技术 作者：努尔色曼·买买提
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