摘 要：学习进阶是近年来指引美国新一轮科学教育改革的鲜明旗帜，它从整体上描绘了重要科学素养变量在跨越多年的学校时间里持续发展的阶梯与路径。其重要价值在于：学习进阶是促进课程标准、课堂教学与考试评价三者一致性的有效工具。基于以上认识，我们尝试借助“学习进阶”理论，从微观层面开展小学数学教学实验研究，以提升学生思维能力进阶为抓手，将问题引领、策略指导、捕捉冲突3个方面作为思维进阶的“路径”，期望以真实情境为载体，围绕核心问题组织的教学活动促进学生的整合理解。 
　　关键词：数学教学；学习进阶；问题引领；思维发展 
　　作者简介：陈梅城，广东省湛江经济技术开发区第一小学教师。 
　　中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2018）03-0049-03 
　　教育变革的主题是促进学生思维的发展。在一线课堂教学中，教师往往过度关注教学覆盖面，缺乏引导学生对知识核心内容的实质性理解，一方面导致学生对于知识之间的联系不够紧密；另一方面导致学生对知识的掌握容易浅尝辄止、流于表面。而学习进阶刻画的是学生思维的发展过程，是对学生在学习和探究某一主题时，依次进阶、逐级深化的思维方式的描述。以核心问题引领的学习进阶教学研究可以让教师明确重点应该教什么、并以什么顺序和强度教授这些内容，更利于教师准确、合理地把握教学内容的深度与广度，使得课堂教学更为高效。 
　　一、问题引领，引发思维进阶 
　　学习进阶呈现的是学生掌握核心概念可能遵循的学习路径，其关键是“导悟”。正如特级教师黄爱华所说：“为教之道在于导！为学之道在于悟！”“導”是在教学设计上以“核心问题”为引领，以“情境+问题串”为主线贯穿课堂始终；“悟”则是通过思考领会是也；“导”是为了“悟”，有“导”无“悟”非“导”也。 
　　1. 确定教学核心问题 
　　所谓“核心问题”就是一节课的中心问题，体现了教材的重难点和知识的关键。从教师的课堂教学而言，较好地确定核心问题有利于教师把握教学重点，突破教学难点；从学生的知识建构而言，核心问题起着“导”的作用，利于学生立足核心问题展开自主探究。核心问题的设计可以是题目、试题、练习题，也可以是提出来的矛盾、疑难。 
　　比如教学“密铺”一课的核心问题可以是：密铺的奥妙是什么？怎样判断哪些图形可以密铺？还可以以练习题为核心问题。比如教学“小数的意义（一）”的核心问题是：一个玩具的价钱是56.80元，8为什么一定要写在第一位小数上，第一位小数和整数之间有什么关系？你懂得了小数的哪些知识？ 
　　2. 分层设计“问题串儿” 
　　“问题串儿”是核心问题派生的系列子问题，并形成教学主线贯穿于整节课，核心问题是“导”的“总概”，问题串儿是“悟”的“分述”，体现了进阶学习理念的“导悟”教学思想，以达到学生“智慧学习”的教学目的。问题串的设计一般采用“低起点，小梯度，分层次”的方法，将学习目标分解成若干层次，设计出由浅入深的问题，让每一个问题都成为学生思维的阶梯。 
　　比如：我校（此处指“广东省湛江经济技术开发区第一小学”，下文同）谢老师教学三年级上册综合实践课“搭配中的学问”就是有“导”有“悟”的好课例。谢老师以故事（情境）入手，自然地抛出“问题串儿”：“两件上衣，三件下装怎样搭配？有多少种不同的穿法？”学生进入思考状态后，用以下流程完成教学任务： 
　　先学探究，感知搭配（发现问题） 
　　创设情境，尝试搭配（提出问题） 
　　借助活动，体验搭配（解决问题） 
　　运用知识，拓展搭配（再续问题） 
　　反思总结，内化延伸（延伸问题） 
　　学习进阶的特点之一是围绕核心概念建构。以上的教学案例，谢老师以“大问题”为核心，用“引”问切入主题（重点），以活动为主线，用“感知、尝试、体验、拓展、内化”5个环节简要展现了“知识进阶和能力进阶”的教学实施过程，依次铺排，层层递进。“导”有眼，“悟”有道。 
　　二、策略指导，给力思维进阶 
　　进阶教学的学习情境是与工作任务对应的，以核心概念为主轴，立足于持续、渐进地学习，包括锚定起点、锚定终点和多个中间水平，是一种基于实证研究的一个逐渐累积，不断演进的过程。下面以“百分数的认识”一课的教学为例： 
　　1.第一段：设锚先学，激发潜能 
　　这一学段是指教师根据教学主题创设真实情境，学生围绕核心问题自主提问、自主探究的先学过程。 
　　第一环节：创设情境 
　　教师在课前根据教学内容确定当前所学知识的主题，创设与主题相关的真实情境。比如，学习“百分数的认识”一课时，用多媒体创设一个真实的课题情境：画面上显示超市里形形色色的饮料瓶，并凸显汇源果汁饮料瓶和茅台酒瓶上面的百分数，教师提出这样一个研究性课题：“请同学们收集并研究生活中的百分数，人们为什么喜欢用百分数？你想研究百分数的哪些知识？”这样设计有两个好处，一是贴近生活实际，容易引起学生兴趣；二是所提的研究课题有梯度、有层次、有思考价值。 
　　第二环节：自主“抛锚” 
　　在上述情境中，学生产生了解决这个问题的迫切愿望，自主形成将要研究的子问题，比如：什么是百分数？学习百分数有什么好处？百分数和分数、小数有什么不同？怎样写百分数？ 
　　第三环节：先学探究 
　　本环节学生摒弃传统被动的学习方式，根据自主提出的研究性问题，利用已有知识和一切可以利用的教学资源，开展前置性学习。 
　　2.第二段：以学定导，落实目标 
　　以学定导这一学段是在先学的基础上，了解学情之后的课堂教学，是学生把自己的先学成果，在教师的引导下开展“合作研讨→反馈疑难→教师引导→合作探究→练习拓展”的协作学习过程。 
　　第四环节：突破难点
互动交流的目的是在先学的基础上，学生把自己的探索成果以小组交流和组际交流的学习方式，通过不同观点的交锋，互相辩论、补充、修正的过程。在教学中，教师要鼓励学生相互讨论或对话，从多个角度寻求解决“锚”中问题的可能办法，提高学生合作交流的能力。 
　　如在上述课例中，为引导学生突破本课的学习难点：百分数与分数有哪些联系和区别？教师结合课件，提问：“把1米长的绳子平均分成两段，你想到什么？”并以组为单位，进行演练、记录、上报。接着，教师提问：“如果将以上数据进行分类，你们发现了什么？”（分数既可以表示具体的数量，也可以表示比率；而百分数只能表示比率，不带单位）。 
　　本过程让学生在实践活动中研究问题、探索规律，充分发挥了学生的主体作用；而教师则留心观察和了解各个小组的学情，努力感受和发现学生的思维亮点，及时排除学生的思维障碍，引导学生积极思考，勇于创新。 
　　第五环节：梳理完善 
　　及时引导学生对知识进行“串珠织网”，完善知识体系，是一种科学的学习方法。教师可以从以下几方面引导学生进行知识的梳理：本节课学习了哪些知识？你还想提醒同学哪些易错的知识点？你还有哪些知识不是很理解？师生共同梳理形成完整板书的同时，强化了学生的知识表象。 
　　本案例使学生通过真实的学习情境获得对百分数的感性认识，由“使用已有知识实现引入性案例——分析不足，提出问题——新学知识，解决问题——使用新知识引入性案例——在进阶式案例实施过程中进行检查与指导——完成任务实施后的评价及拓展训练”等环节构成。以核心问题引领的思维进阶通过“学、做、导”一体的教学活动，在拓展时间与空间上、在点拨学习方法和思维引领上是给力的。 
　　三、捕捉冲突，激活思维进阶 
　　学习进阶刻画的是学生思维的发展过程，不同的学生可能会遵循不同的思维路径。以“用字母表示数”一课的教学为例，当学生遭遇思维瓶颈时，教师是这样引导的： 
　　在教学“用字母表示数”第二课时，一道填空题引发了学生的认知冲突：十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是（ ）。大多数学生都认为这个两位数是10a+b，部分学生认为是ab，而认为是ab的学生在听取了认为答案是10a+b的同学的想法后，并不否认其言之有理，可还是坚持ab也是对的。 
　　此时教师有意地站在了错误同学的一方：“我也觉得ab有道理。”目的有两点，一是“壮大”其力量，增加其辩论底气；二是及时把握课堂生成，利用錯误作为教学资源，引发学生的认知冲突，突破教学难点。此时，看到老师也站在错误的一方，学生都坐不住了，一场唇舌之剑一触即发。 
　　正方生1（费浩寒）：a在十位上，表示10个a，b在个位上，表示b个1，所以这个两位数是10a+b。 
　　反方生1（刘芳妤）：a在十位上，就把a写在左边，b在个位上，就把b写在右边，所以这个两位数是ab。（原来该生是根据数的位置来推断的，似乎有理有据） 
　　正方生1（费浩寒）：如果写成ab的话，不就表示a×b了吗？（反方若有所思，马上更改为a+b，可马上又遭到反对，反方生1有些懵了，一时语塞） 
　　反方生2（邓林娟）：如果个位是2，十位是3，这个两位数就是23；而十位上的数是a，个位上的数是b，这个两位数是应该是ab，怎么就不对了呢？ 
　　（讲得多好！那一刻，仿佛空气都凝固了，教室里突然安静了下来，头脑风暴进行中……沉寂数秒后，思维之花在自由的氛围中再次盛开） 
　　正方生2（钟文熙）（激动地站起来）：我知道了，数字和字母是不一样的，23可以表示2个10加3个1，而ab只能表示a个b或b个a，不能表示10个a加b个1。（同学们听了钟文熙的发言，恍然大悟，原来用字母和用数字来表示多位数是不一样的） 
　　…… 
　　从教师的视角来观察本节课，最成功的是当新知识与旧知识产生认知冲突时，教师对处于略显劣势的错误一方的学生，首先做到没有强制其改正，而是让学生大胆提出问题，让课堂“活”起来，敏锐地捕捉学生在课堂情境中，每一次思维的闪现和稍纵即逝的教育契机，不着痕迹地加以启发、诱导，达到融为一体、和谐共振的境界。而学生不断生疑、主动质疑、共同释疑的过程就是学生自主构建知识的过程。正所谓：“水本无华，相荡乃生涟漪；石本无火，相击乃发灵光！” 
　　总而言之，以问题引领的思维进阶研究的探索与实践，使我们对课堂有了全新的理解和发现：数学课就要有“数学味”，而这种所谓的“数学味”，就是要展示数学最本质的一面，让学生经历观察、分析、猜测、实验、判断、调整、优化等一系列数学思维进阶活动，让隐含于一切数学内容背后的数学思考、数学观念和数学内涵充分激活，为学生所触及、所分解，所共享，成为数学建模的现实力量。 
　　参考文献： 
　　[1] NATIONAL.RESEARCH COUNCIL Taking Science to School[M].Washington. D. C.：National Academies Press，2007. 
　　[2] 黄爱华.智慧数学课——黄爱华教学思维的实践策略[M].南京：江苏教育出版社，2010. 
　　[3] 赵彦，顾晓燕，郭力子.Java E E 框架技术进阶式教程[M].北京：清华大学出版社，2011. 
　　[4] 吴正宪.听吴宗宪老师评课——在有效的学习活动中建立数的概念[M].上海：华东师范大学出版社，2012. 
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